Llogaritësi i Trekëndëshit
Zgjidh brinjët dhe këndet e një trekëndëshi nga të dhënat e njohura, dhe llogarit syprinën dhe perimetrin për çdo lloj trekëndëshi.
Këshillë: Jep 3 vlera (brinjë ose kënde) dhe llogaritësi gjen të gjitha vlerat e tjera.
A ju ndihmoi ky mjet?
Rreth këtij mjeti
Llogaritësi i trekëndëshit zgjidh një trekëndësh të çfarëdoshëm: nga tre të dhëna gjen të gjitha brinjët dhe këndet, si dhe syprinën dhe perimetrin. Mbështet tri mënyra: SSS (tri brinjë), SAS (dy brinjë dhe këndi mes tyre) dhe AAS (dy kënde dhe një brinjë).
Me ligjin e kosinusit dhe të sinusit llogariten të panjohurat, ndërsa shuma e këndeve është gjithmonë 180°. Për një trekëndësh me brinjë 3, 4 dhe 5 del syprina 6, perimetri 12 dhe këndet 36.87°, 53.13° dhe 90°, pra është kënddrejtë. Është i dobishëm për gjeometrinë shkollore, për ndërtimin, topografinë dhe çdo matje ku njihen vetëm disa elementë të trekëndëshit.
Si përdoret
- Zgjidh mënyrën: SSS (tri brinjë), SAS (dy brinjë + kënd) ose AAS (dy kënde + brinjë).
- Shkruaj të dhënat e kërkuara: brinjët a, b, c ose këndet në gradë.
- Nëse shfaqet gabim, kontrollo që brinjët plotësojnë pabarazinë e trekëndëshit.
- Lexo brinjët, këndet, syprinën dhe perimetrin e llogaritura.
Pyetje të shpeshta
Sa vlera duhen për të zgjidhur trekëndëshin?
Minimalisht 3, ku të paktën njëra duhet të jetë brinjë. P.sh. 3 brinjë (SSS), 2 brinjë + 1 kënd (SAS), ose 1 brinjë + 2 kënde (ASA).
Si llogaritet syprina e trekëndëshit kur njihen tri brinjët?
Përdoret formula e Heronit: S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)), ku p është gjysma e perimetrit. Për 3, 4, 5: p = 6 dhe S = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6.
Çfarë është pabarazia e trekëndëshit?
Shuma e çdo dy brinjëve duhet të jetë më e madhe se brinja e tretë. Brinjët 2, 3 dhe 6 nuk formojnë trekëndësh sepse 2 + 3 < 6.
Sa është shuma e këndeve të trekëndëshit?
Gjithmonë 180°. Në mënyrën AAS, nëse jepen këndet 50° dhe 60°, këndi i tretë është 180° − 50° − 60° = 70°.