Llogaritësi i Permutacioneve dhe Kombinimeve
Llogarit numrin e rendeve (permutacione, nPr) dhe të grupimeve (kombinime, nCr), për llogaritjen e shanseve dhe detyrat e probabilitetit.
Këshillë: Permutacioni: rendi ka rëndësi (ABC ≠ BAC). Kombinimi: rendi nuk ka (ABC = BAC).
A ju ndihmoi ky mjet?
Rreth këtij mjeti
Llogaritësi i permutacioneve dhe kombinimeve gjen sa mënyra ka për të zgjedhur r objekte nga n objekte gjithsej. Shkruaj n dhe r dhe merr njëkohësisht permutacionet (nPr), ku rendi ka rëndësi, dhe kombinimet (nCr), ku rendi nuk ka rëndësi. Kujdes që r të mos jetë më i madh se n.
Formulat janë nPr = n! ÷ (n − r)! dhe nCr = n! ÷ (r! × (n − r)!). Për n = 5 dhe r = 3 del 5P3 = 60 dhe 5C3 = 10. Në një lotari 6 nga 49 numra kombinimet janë 13,983,816, pra shansi për ta fituar me një biletë është rreth 1 në 14 milionë. Përdoret në probabilitet, në lojëra dhe në organizimin e ekipeve.
Si përdoret
- Shkruaj n, numrin e të gjitha objekteve në dispozicion.
- Shkruaj r, numrin e objekteve që zgjedh (r nuk duhet të kalojë n).
- Lexo nPr kur rendi ka rëndësi, p.sh. një renditje fituesish.
- Lexo nCr kur rendi nuk ka rëndësi, p.sh. një ekip ose një lotari.
Pyetje të shpeshta
Cili është ndryshimi mes permutacionit dhe kombinimit?
Permutacioni (nPr) llogarit rregullimet ku rendi ka rëndësi. Kombinimi (nCr) llogarit zgjedhjet ku rendi nuk ka — p.sh. lotari, ekipe.
Sa kombinime ka në lotarinë 6 nga 49?
49C6 = 13,983,816. Pra shansi për të gjetur të gjashtë numrat me një biletë është 1 në 13,983,816.
Në sa mënyra mund të renditen 5 libra në një raft?
5P5 = 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 mënyra. Vendos n = 5 dhe r = 5 në llogaritës.
Çfarë është faktoriali?
n! është prodhimi i të gjithë numrave të plotë nga 1 deri në n. P.sh. 5! = 120. Me përkufizim 0! = 1.